Was ist ein maximaler flächeninhalt Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel. 1 Maximalen Flächeninhalt berechnen - so geht man am besten vor! SchulLV bietet dir ausführliche Erklärungen & Aufgaben mit Lösungen. Jetzt entdecken! 2 Aufgabe: Extremwertaufgabe Rechteck Flächeninhalt maximal Von allen Rechtecken mit dem gegebenen Umfang ist jenes mit dem größten Flächeninhalt zu ermitteln. 3 Die Fläche wird also maximal, wenn eine quadratische Fläche eingezäunt wird. Geometrisch kann dies dadurch erklärt werden, dass ein Quadrat immer die größte. 4 1. Maximaler Flächeninhalt Rechteck unter Funktion Gegeben ist die Funktion. Das Schaubild der Funktion schließt mit den Koordinatenachsen im ersten Quadranten eine Fläche ein. In dieser Fläche soll ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt konstruiert werden. 5 Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche. Unter Fläche versteht man dabei zweidimensionale Gebilde, das heißt solche, in denen man sich in zwei unabhängige Richtungen bewegen kann. Darunter fallen die üblichen Figuren der ebenen Geometrie wie Rechtecke, Polygone, Kreise, aber auch Begrenzungsflächen dreidimensionaler. 6 Er ist doppelt so groß wie der Radius. Die Formel für den Flächeninhalt A vom Kreis lautet: A = π • r 2. π (Pi) ist dabei eine feste Zahl und ungefähr 3,14 groß. Beispiel: Ein Kreis hat einen Radius von r = 4 cm. Dann ist seine Fläche: A = π • (4 cm) 2 = 50,27 cm 2. 7 Die Fläche und der Umfang helfen uns die Größe der 2D-Figuren zu messen. Wir beginnen mit der Fläche und dem Umfang von Rechtecken. Danach gehen wir dann kompliziertere Formen an, wie Dreiecke und Kreise. 8 Suche die Größe, die minimal bzw. maximal werden soll. Das ist hier der Flächeninhalt, schreibe die geometrische Formel dieser Fläche auf. Stelle die Nebenbedingung auf. Überlege dir wie die Variablen der gesuchten Größe zusammenhängen. Falls ein entscheidender Punkt im Koordinatensystem auf dem Graphen liegt, schreibe ihn mit Hilfe des. 9 Maximaler Flächeninhalt. Gegeben ist die Funktion f (x)= 10x*e^-x 2. Durch den Ursprung 0, einen Punkt A (a|0) und P (a| f (a)) wird ein Dreieck bestimmt. Berechnen Sie den maximalen Flächeninhalt, den ein solches Dreieck annehmen kann. maximale fläche minimaler umfang 10 maximaler flächeninhalt raute 12